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FINALITÀ DEL LABORATORIO

La Matematica è presente nella vita di tutti i giorni, ed i problemi di massimo e di minimo ne sono il miglior esempio: probabilmente ognuno di noi ha ascoltato questa frase nel corso della propria carriera scolastica, ma sono ben pochi quelli che ci hanno creduto veramente. Questo laboratorio è dedicato ai più scettici, quelli che non amano i dogmi ma vogliono capire toccando con mano… i matematici insomma, visto che la parola greca “mathematikos” altro non significa se non “desideroso di apprendere”.

L’idea di partenza del laboratorio è quella di misurarsi con domande dall’apparenza innocua, quali:

1. dove è meglio posizionare un supermercato che serva tre diversi paesi?
2. perché le lattine di tonno hanno una forma schiacciata, diversamente da quelle della Coca-Cola?
3. perché la riflessione della luce avviene nel modo che tutti conosciamo?

A dispetto delle apparenze, tuttavia, c’è ben poco di innocuo in queste domande. Da una parte, è difficile immaginare che la risposta possa essere contenuta in un unico numero, ed infatti buona parte del lavoro sarà proprio convincersene individuando un buon candidato.
D’altra parte, tale numero non potrà che dipendere, spesso in modo non ovvio, dai parametri che definiscono il problema: la posizione relativa dei paesi, la forma delle scatolette e quant’altro. Stabilire quali sono i parametri che rendono il numero minimo (o massimo, a seconda dei casi) è ciò che in Matematica viene comunemente detto ottimizzare e dà il nome al laboratorio.
La principale prerogativa del laboratorio, rispetto ad una normale lezione di matematica, è proprio il modo in cui questi due passi, la scelta del numero e la sua ottimizzazione, vengono affrontati nel concreto. Il laboratorio ha infatti a disposizione un’ampia scelta di strumenti, atti a esemplificare i problemi in esame ed a completa disposizione dei partecipanti. Durante il laboratorio, i partecipanti vengono caldamente inviatati a manipolare tali strumenti, osservando e misurando a proprio piacere e con lo scopo di comprendere il problema in tutte le sue sfaccettature. Vi sono schede che in qualche modo guidano il lavoro da fare, ma il punto chiave è che non vi sono regole preconcette da seguire o conoscenze pregresse da ricordare per poter procedere nell’esperimento: ciascuno avrà l’onore e l’onere di seguire la propria intuizione alla ricerca della risposta al problema. Soprattutto, non vi sono scelte giuste o scelte sbagliate a priori: ciascuno è chiamato, strumenti alla mano, a verificare o falsificare sul campo le proprie intuizioni.
Il terzo ed ultimo passo del laboratorio è la formalizzazione dei risultati ottenuti sperimentalmente, tramite i metodi propri della matematica: la famigerata e tanto temuta dimostrazione. Sebbene riuscire ad ottenerla non sia il fine ultimo del laboratorio, la richiesta che viene fatta è quella di provarci: anche perché non si tratta di un qualche teorema astruso trovato su un libro, ma di qualcosa che si è appena toccato con mano e per questo assai meno temibile!